三級(jí)電反饋伺服閥的靜態(tài)特性

電液伺服閥的靜態(tài)特性是指穩(wěn)定工作條件下，伺服閥的各靜態(tài)參數(shù)（輸出流量、輸入電流和負(fù)載壓力）之間的相互關(guān)系，主要包括負(fù)載流量特性、空載流量特性和壓力特性，并由此可得到一系列靜態(tài)指標(biāo)參數(shù)。它可以用特性方程、特性曲線和閥系數(shù)三種方法表示。

(1)特性方程。理想零開口四邊滑閥（見圖21），設(shè)閥口對(duì)稱，各閥口流量系數(shù)相等，油液是理想液體，不計(jì)泄漏和壓力損失，供油壓力p_s恒定不變。當(dāng)閥心從零位右移x_v時(shí)，則流入、流出閥的流量q₁、q₃為

穩(wěn)態(tài)時(shí)，q₁=q₃=q_L，則可得供油壓力p_s=p₁+p₂，令負(fù)載壓力p_L=p₁-p₂，則有

               p₁=(p_s+p_L)/2             (4)

               p₂=(p_s-p_L)/2             (5)

將式(4)或式(5)代入式(2)或式(3)可得滑閥的負(fù)載流量（壓力流量特性）方程為

                   （6）

式中：q_L為負(fù)載流量；C_d為流量系數(shù)；W為滑閥的面積梯度（閥口沿圓周方向的寬度）；d為滑閥閥心凸肩直徑；x_v為滑閥位移；聲。為伺服閥供油壓力；p_L為伺服閥負(fù)載壓力。

圖22中pL為無量綱壓力，p_L=p_L/p_s，i為無量綱電流，；i=i/i_m，i為輸入電流，i_m為額定電流；q_L為無量綱流量，q_L=q_L/q_Lm，q_L為負(fù)載流量，q_Lm為最大空載流量。

對(duì)于典型兩級(jí)力反饋電液伺服流量閥（先導(dǎo)級(jí)為雙噴嘴擋板閥、功率級(jí)為零開口四邊滑閥），滑閥位移x_v=K_xvi，所以其負(fù)載流量（壓力流量特性）方程為

式中：K_xv為伺服閥增益(取決于力矩馬達(dá)結(jié)構(gòu)及幾何參數(shù))；i為力矩馬達(dá)繞組輸入電流。

由式(7)可知，電液流量伺服閥的負(fù)載流量qL與功率級(jí)滑閥的位移z成比例，而功率級(jí)滑閥的位移x_v與輸入電流i成正比，所以電液流量伺服閥的負(fù)載流量q_L與輸入電流i成比例。由此，可列出電液伺服閥負(fù)載流量的一般表達(dá)式為它是一個(gè)非線性方程。

(2)特性曲線及靜態(tài)性能指標(biāo)。由特性方程可以繪制出相應(yīng)的特性曲線，并由此得到一系列靜態(tài)指標(biāo)參數(shù)。由特性曲線和相應(yīng)的靜態(tài)指標(biāo)可以對(duì)閥的靜態(tài)特性進(jìn)行評(píng)定。

1)負(fù)載流量特性曲線。它是輸入不同電流時(shí)對(duì)應(yīng)的流量與負(fù)載壓力構(gòu)成的拋物線簇曲線，如圖22所示。負(fù)載流量特性曲線完全描述了伺服閥的靜態(tài)特性。要測(cè)得這組曲線卻相當(dāng)麻煩，在零位附近很難測(cè)出精確的數(shù)值，而伺服閥卻正好是在此處工作。所以這些曲線主要用來確定伺服閥的類型和估計(jì)伺服閥的規(guī)格，以便與所要求的負(fù)載流量和負(fù)載壓力相匹配。

2)空載流量特性曲線。它是輸出流量與輸入電流呈回環(huán)狀的函數(shù)曲線(見圖23)，是在給定的伺服閥壓降和零負(fù)載壓力下，輸入電流在正負(fù)額定電流之間作一完整的循環(huán)，輸出流量點(diǎn)形成的完整連續(xù)變化曲線（簡(jiǎn)稱流量曲線）。通過流量曲線，可以得出電液伺服閥的額定流量q_R、流量增益、非線性度、滯環(huán)、對(duì)稱度、分辨率、零偏等性能指標(biāo)參數(shù)。

3)壓力特性。它是輸出流量為零（將兩個(gè)負(fù)載口堵死）時(shí)，負(fù)載壓降與輸入電流呈回環(huán)狀的函數(shù)曲線(見圖24)。在壓力特性曲線上某點(diǎn)或某段的斜率稱為壓力增益，它直接影響伺服系統(tǒng)的承載能力和系統(tǒng)剛度，壓力增益大，則系統(tǒng)的承載能力強(qiáng)、系統(tǒng)剛度大、誤差小。

4)靜耗流量特性（內(nèi)泄特性）。輸出流量為零時(shí)，由回油口流出的內(nèi)部泄漏量稱為靜耗流量。靜耗流量隨輸入電流變化，當(dāng)閥處于零位時(shí)，靜耗流量最大（見圖25）。對(duì)于兩級(jí)伺服閥，靜耗流量由先導(dǎo)級(jí)的泄漏流量和功率級(jí)的泄漏流量?jī)刹糠纸M成，減小前者將影響閥的響應(yīng)速度；后者與滑閥的重疊情況有關(guān)，較大重疊可以減少泄漏，但會(huì)使閥產(chǎn)生死區(qū)，并可能導(dǎo)致閥淤塞，從而使閥的滯環(huán)與分辨率增大。

(3)閥系數(shù)。閥系數(shù)主要用于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析。式(8)線性化處理，并以增量形式表示為

       Δq_L=(?q_L/?x_v)Δx_v+(?q_L/?p_L)Δp_L         (9)

式中各符號(hào)意義與式(8)相同。

由式(9)可定義閥的三個(gè)系數(shù)，見下表。

伺服閥的閥系數(shù)定義、意義

閥系數(shù)	定義	意義
流量增益（流量放大系數(shù)）Kq	Kq=?qL/?xv	流量特性曲線的斜率，表示負(fù)載壓力一定時(shí)，閥單位位移所引起的負(fù)載流量變化大小。流量增益越大，對(duì)負(fù)載流量的控制越靈敏
流量壓力系數(shù)Kc	Kc=-?qL/?pL	壓力-流量特性曲線的斜率并冠以負(fù)號(hào)，使其成為正值。流量壓力系數(shù)表示閥的開度一定時(shí)，負(fù)載壓降變化引起的負(fù)載流量變化的大小。它反映了發(fā)的抗負(fù)載變化能力，即Kc越小，閥的抗負(fù)載變化能力越強(qiáng)，亦即閥的剛性越大
壓力增益（也稱壓力靈敏度）Kp	Kp=?pL/?xv	壓力特性曲線的斜率。通常，壓力增益表示負(fù)載流量為零（將控制口關(guān)死）時(shí)，單位輸入位移所引起的負(fù)載壓降變化的大小。此值大，閥對(duì)負(fù)載壓降的控制靈敏度高

作為示例，上表中依據(jù)理想零開口四邊滑閥的負(fù)載流量方程為

給出了此閥的三個(gè)閥系數(shù)表達(dá)式。根據(jù)閥系數(shù)的定義，式(9)可表示為

               Δq_L=K_qΔx_v-K_cΔp_L           （11）

伺服閥通常工作在零位附近，工作點(diǎn)在零位，其參數(shù)的增量也就是它的絕對(duì)值，因此閥方程式(11)也可以寫成以下形式

                  q_L=K_qx_v-K_cp_L              （12）

三個(gè)閥系數(shù)的具體數(shù)值隨工作點(diǎn)變化而變化，而最重要的工作點(diǎn)為負(fù)載流量特性曲線的原點(diǎn)(q_L=p_L=x_v=0處)，由于閥經(jīng)常在原點(diǎn)附近（即零位）工作，此處閥的流量增益最大（即系統(tǒng)的增益最高），但流量壓力系數(shù)最小（即系統(tǒng)阻尼最小），所以此處穩(wěn)定性最差。若系統(tǒng)在零位穩(wěn)定，則在其余工作點(diǎn)也穩(wěn)定。理想零開口四邊滑閥的零位閥系數(shù)參見上表。